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Introducción

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La prueba de chi cuadrada de Pearson (χ2) mide la relación de independencia o dependencia entre dos variables de tipo cualitativo o categórico; el hecho de que dos variables sean independientes significa que los valores de una de ellas no están influenciados o asociados por la otra variable. La prueba de χ2 puede ser usada como una prueba de significancia estadística no paramétrica para comparar proporciones o frecuencias. Los datos suelen presentarse en tablas de contingencia (cuadro 20-1); en las celdas a, b, c y d se encuentran los valores de acuerdo con la presencia o ausencia de la variable o característica medida. Mientras que las cifras al final de las columnas y de las filas reciben el nombre de frecuencias marginales o celdas totales, y la cifra situada en la esquina inferior derecha es el gran total (n).

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Cuadro 20-1

Organización de la tabla de contingencia (2 × 2) para prueba de chi cuadrada.

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Construcción e interpretación de una tabla de 2 × 2 (muestras independientes)

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Una de las limitaciones de la prueba de χ2 es que requiere un determinado tamaño de muestra; algunos autores refieren que 75% de las celdas debe tener una frecuencia esperada mayor de 5, esto es, que en una tabla de 2 × 2 sólo una celda puede tener una frecuencia esperada menor a 5, pero sin llegar al cero. Cuando no se cumple este requisito y se tienen celdas con frecuencias esperadas entre 3 y 5 se debe utilizar la corrección de Yates (o corrección por continuidad), que reduce el valor final de chi cuadrada haciéndola un poco más conservadora. En caso de que existan celdas con frecuencias esperadas entre 0 y 2, se debe utilizar la prueba exacta de Fisher, que analiza la dependencia o asociación entre dos variables dicotómicas en muestras pequeñas.

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En este capítulo se aborda la prueba de chi cuadrada de Pearson para dos variables cualitativas, con el objetivo de determinar si existe asociación estadística entre las variables.

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Prueba de chi cuadrada de Pearson

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Requisitos

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  • Contar con dos variables cualitativas, ya sea de tipo nominal u ordinal.

  • Los datos deben ser obtenidos de manera aleatoria.

  • Las frecuencias esperadas por celdas deben ser > 5, sólo se puede permitir una celda con un valor < 5 sin llegar al cero.

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Hipótesis estadísticas

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La hipótesis nula (Ho) refiere que ambas variables son independientes y no están asociadas. Mientras que la hipótesis alterna (Ha), afirma que las variables son dependientes o están asociadas.

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Ho:f1=f2Ha:f1f2

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