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Introducción

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El presente capítulo está integrado por dos secciones relacionadas. En la primera se abordan los aspectos más relevantes de las correlaciones; en la segunda se profundiza en la temática de las técnicas de regresión, tanto lineal como logística.

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Se considera el coeficiente de correlación de Pearson del producto-momento (P-M), que está diseñado para estimar una forma específica de relación entre dos variables continuas; en particular, el grado de su relación lineal.

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Los modelos de regresión formalizan el uso de la relación entre dos variables para predecir el valor de una utilizando el valor de la otra, de tal manera que se puedan obtener las mejores predicciones posibles. Además, resulta útil para explicar la variación de una variable como consecuencia de su relación con otra u otras variables. En la sección correspondiente, se desglosa primero la regresión lineal y más adelante, los aspectos más relevantes de la regresión logística.

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Correlaciones

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Por correlación se entiende la situación estadística que permite expresar, en forma cuantitativa, hasta qué grado están relacionadas dos variables numéricas que tienden a variar de manera conjunta. El grado o nivel de esa relación se mide mediante un coeficiente denominado correlación (coeficiente de correlación de Pearson), que se representa con la consonante r.

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El coeficiente de correlación de Pearson del producto-momento (P-M) toma valores entre −1 y 1, incluidos ambos. Las ecuaciones para el cálculo de P-M son muchas y variadas, pero son idénticas en el aspecto algebraico. La forma conceptual está dada por: donde r es el coeficiente de regresión; x, la variable independiente; y, la variable dependiente; ∑, el símbolo de sumatoria; x¯ la media de la variable independiente y y¯, la media de la variable dependiente

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r= (xx¯)(yy¯) (xx¯)2 (yy¯)2

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El procedimiento de correlaciones bivariadas calcula el coeficiente de correlación de Pearson, la rho de Spearman y la tau-b de Kendall con sus niveles de significancia. Las correlaciones miden la relación entre las variables o los órdenes de los rangos. Antes de calcular un coeficiente de correlación, se recomienda revisar los datos para detectar valores atípicos y evidencias de una relación lineal. El coeficiente de correlación de Pearson es una medida de asociación lineal. Dos variables pueden tener una relación perfecta, pero si la relación no es lineal, el coeficiente de correlación de Pearson no resulta un estadístico adecuado para medir su asociación.

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Hay que utilizar variables cuantitativas para el coeficiente de correlación de Pearson, y variables cuantitativas o con categorías ordenadas para la rho de Spearman y la tau-b de Kendall.

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Los coeficientes de correlación pueden estar entre −1 (una relación negativa perfecta) y +1 ...

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