Capítulo 19: Comparación de variables continuas entre dos poblaciones con observaciones relacionadas

Introducción

Prueba para comparación de dos promedios pareados

Descripción

Es una prueba que se aplica en diseños de investigación en los cuales se desea comparar dos series de valores de tipo cuantitativo continuo que guardan una relación de pareamiento por provenir de un mismo grupo de individuos. En este diseño se aprecia una variable independiente de tipo cualitativo que, por tener una escala de sólo dos modalidades, origina dos grupos de datos. También se aprecia una variable dependiente de tipo cuantitativa continua. Tal variable debe tener una distribución semejante a la de la curva normal, tanto en uno como en otro grupo en estudio. Como ejemplo, observe el cuadro 19-1.

En este caso, la variable dependiente “concentración de glucosa en sangre” es resumida en cada grupo con el promedio. Se aprecia que el uso del promedio es válido porque la distribución de los datos es semejante a la curva normal, ya que el sesgo y la curtosis, calculados a través del método de momentos, tienen un valor que se encuentra en los intervalos de semejanza a la distribución normal —los intervalos de semejanza del sesgo y de la curtosis a la distribución normal, calculados a través del método de momentos, son los siguientes: −0.5 < sesgo < + 0.5 y 2 < curtosis < 4—. El propósito de la prueba es investigar si existe una diferencia estadísticamente significativa entre ambos promedios.

En la prueba se plantean las siguientes hipótesis estadísticas:

Donde:

$x¯1$: promedio de los valores del grupo antes.

$x¯1$: promedio de los valores del grupo después.

El procedimiento de la prueba incluye la determinación de un valor llamado t calculado. El rechazo de la Ho ocurre cuando el valor t calculado con los datos resulta mayor que un determinado valor t crítico contenido en la tabla de áreas bajo una de las curvas de la familia de distribuciones t.

En caso de que se ...