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El término pH fue introducido en 1909 por Sörensen, quien lo definió como el logaritmo negativo de la concentración de ion hidrógeno:
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Esta definición, si bien no es rigurosa, es suficiente para muchos propósitos bioquímicos; a fin de calcular el pH de una solución:
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Se calcula la concentración de ion hidrógeno [H+].
Se calcula el logaritmo base 10 de [H+].
El pH es el negativo del valor que se encuentra en el paso 2.
Por ejemplo, para agua pura a 25 °C,
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Este valor también se conoce como la potencia (power [inglés], puissant [francés], o potennz [alemán]) del exponente, de ahí el uso de “p”.
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Los valores de pH bajos corresponden a concentraciones altas de H+, y los valores de pH altos corresponden a concentraciones bajas de H+.
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Los ácidos son donadores de protones y las bases son aceptores de protones. Los ácidos fuertes (p. ej., HCl, H2SO4) se disocian por completo hacia aniones y protones, incluso en soluciones fuertemente acídicas (pH bajo); por su parte, los ácidos débiles se disocian sólo en parte en soluciones acídicas. De modo similar, las bases fuertes (p. ej., KOH, NaOH) —no así las bases débiles como Ca(OH)2— están por completo disociadas a pH alto. Muchas sustancias bioquímicas son ácidos débiles. Las excepciones son los intermediarios fosforilados, cuyo grupo fosforilo contiene dos protones disociables, el primero de los cuales es fuertemente acídico.
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Los ejemplos que siguen ilustran cómo calcular el pH de soluciones ácidas y básicas.
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Ejemplo 1: ¿Cuál es el pH de una solución cuya concentración de ion hidrógeno es de 3.2 × 10−4 mol/L?
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Ejemplo 2: ¿Cuál es el pH de una solución cuya concentración de ion hidróxido es de 4.0 × 10−4 mol/L? Primero se define una cantidad pOH que es igual a −log [OH−] y que puede derivarse a partir de la definición de Kw:
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Para resolver el problema mediante este método:
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Los ejemplos anteriores ilustran de qué modo la escala de pH logarítmica facilita la emisión de reporte y la comparación de concentraciones de ion hidrógeno que difieren por órdenes de magnitud de otra, esto es, 0.00032 M (pH 3.5) y 0.000000000025 M (pH 10.6).
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Ejemplo 3: ¿Cuáles son los valores de pH de a) 2.0 × 10−2 mol/L KOH y de b) 2.0 − 10−6 mol/L KOH? El OH− surge a partir de dos fuentes: KOH y agua. Dado que el pH está determinado por el [H+] total (y el pOH por el [OH−] total), ambas fuentes deben considerarse. En el primer caso, a), la contribución del agua al [OH−] total es insignificante; es imposible decir lo mismo para el segundo caso, b):
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Una vez que se ha llegado a una decisión acerca de la importancia de la contribución por el agua, es factible calcular el pH como se mencionó.
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Los ejemplos anteriores suponen que la base fuerte KOH está por completo disociada en solución y que, entonces, la concentración de iones OH− fue igual a la del KOH más la presente al principio en el agua. Esta suposición es válida para soluciones diluidas de bases o ácidos fuertes, no así para bases o ácidos débiles. Dado que los electrólitos débiles sólo se disocian un poco en solución, es necesario usar la constante de disociación para calcular la concentración de [H+] (o de [OH−]) producida por una molaridad dada de un ácido (o base) débil antes de calcular el [H+] total (o el [OH−] total) y después el pH.
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Los grupos funcionales que son ácidos débiles tienen gran importancia fisiológica
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Muchas sustancias bioquímicas poseen grupos funcionales que son ácidos o bases débiles. Los grupos carboxilo, los grupos amino y los ésteres fosfato, cuya segunda disociación cae dentro del rango fisiológico, están presentes en proteínas y ácidos nucleicos, en casi todas las coenzimas y en casi todos los metabolitos intermediarios. De este modo, el conocimiento de la disociación de ácidos y bases débiles es básico para entender la influencia del pH intracelular sobre la estructura y la actividad biológica. Las separaciones basadas en carga, como la electroforesis y la cromatografía de intercambio iónico, también se entienden mejor en términos de la conducta de disociación de grupos funcionales.
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La especie protonada (p. ej., HA o R—NH3+) recibe la denominación de ácido, en tanto que la especie no protonada (p. ej., A− o R—NH2) es su base conjugada. De modo similar, puede hacerse referencia a una base (p. ej., A− o R—NH2) y su ácido conjugado (p. ej., HA o R—NH3+).
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Las fuerzas relativas de ácidos y bases débiles se expresan en términos de sus constantes de disociación. A continuación se muestran las expresiones para la constante de disociación (Ka) para dos ácidos débiles representativos, R—COOH y R—NH3+.
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Puesto que los valores numéricos de Ka para ácidos débiles son números exponenciales negativos, Ka se expresa como pKa, donde
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Note que la pKa está relacionada con la Ka como el pH lo está con el [H+]. Mientras más fuerte es el ácido, más bajo es su valor de pKa.
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Los ácidos débiles representativos (izquierda), sus bases conjugadas (centro), y valores de pKa (derecha) incluyen los que siguen:
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La pKa se usa para expresar las fuerzas relativas tanto de ácidos como de bases. Para cualquier ácido débil, su conjugado es una base fuerte; de modo similar, el conjugado de una base fuerte es un ácido débil. Las fuerzas relativas de bases se expresan en términos de la pKa de sus ácidos conjugados. Para compuestos polipróticos que contienen más de un protón disociable, se asigna un número subíndice a cada disociación, comenzando a partir de la unidad en orden decreciente de acidez relativa. Para una disociación del tipo
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el pKa es el pH al cual la concentración del ácido R—NH3+ es igual a la de la base R—NH2.
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A partir de las ecuaciones anteriores que relacionan la Ka con el [H+] y con las concentraciones de ácido no disociado y su base conjugadas, cuando
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+
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De este modo, cuando las especies asociada (protonada) y disociada (base conjugada) están presentes a iguales concentraciones, la concentración de ion hidrógeno [H+] prevaleciente es igual desde el punto de vista numérico a la constante de disociación, Ka. Si se toman los logaritmos de ambos lados de la ecuación anterior y se multiplican por −1, las expresiones quedan como sigue:
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Dado que −log Ka se define como pKa y −log [H+] define al pH, la ecuación puede reescribirse como
+
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esto es, la pKa de un grupo ácido es el pH al cual las especies protonada y no protonada están presentes a concentraciones iguales. La pKa para un ácido puede determinarse al añadir 0.5 equivalente de álcali por equivalente de ácido. El pH resultante será igual a la pKa del ácido.
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La ecuación de Henderson-Hasselbalch describe el comportamiento de ácidos débiles y amortiguadores
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La ecuación de Henderson-Hasselbach se deduce a continuación.
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Un ácido débil, HA, se ioniza como sigue:
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La constante de equilibrio para esta disociación es
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La multiplicación cruzada da
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Se dividen ambos lados por [A−]:
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Se toma el logaritmo de ambos lados:
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Se multiplica todo por − 1:
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Se sustituye el pH y la pKa para −log [H+] y −log Ka, respectivamente; entonces:
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La inversión del último término elimina el signo de menos y da la ecuación de Henderson-Hasselbach:
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La ecuación de Henderson-Hasselbalch tiene gran valor predictivo en equilibrios protónicos. Por ejemplo,
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Cuando exactamente la mitad de un ácido está neutralizada, [A−] = [HA]. En estas condiciones,
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Cuando la proporción [A−]/HA] = 100:1,
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Cuando la proporción [A−]/HA] = 1:10,
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Si la ecuación se evalúa a proporciones de [A−]/[HA] que varían desde 103 hasta 10−3 y se grafican los valores de pH calculados, el gráfico resultante describe la curva de titulación para un ácido débil (figura 2-5).
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Las soluciones de ácidos débiles y sus sales amortiguan cambios del pH
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Las soluciones de ácidos o bases débiles y sus conjugados muestran amortiguación, la capacidad para resistir a un cambio del pH después de la adición de un ácido o una base fuerte. Muchas reacciones metabólicas se acompañan de liberación o captación de protones. El metabolismo oxidativo produce CO2, el anhídrido del ácido carbónico, que de no amortiguarse produciría acidosis grave. El mantenimiento biológico de un pH constante comprende amortiguación mediante fosfato, bicarbonato y proteínas, que aceptan o liberan protones para resistir a un cambio del pH. En experimentos de laboratorio donde se usan extractos de tejido o enzimas, el pH constante se mantiene por medio de la adición de amortiguadores como MES (ácido [2-N-morfolino] etanosulfónico, pKa 6.1), ortofosfato inorgánico (pKa2 7.2), HEPES (ácido N-hidroxietilpiperazina-N’-2-etanosulfónico, pKa 6.8) o Tris (tris[hidroximetil] aminometano, pKa 8.3). El valor de pKa respecto al pH deseado es el principal determinante de cuál amortiguador se selecciona.
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La amortiguación se observa al usar un medidor de pH mientras se titula un ácido o una base débil (figura 2-5). También es factible calcular la desviación de pH que acompaña a la adición de ácido o base a una solución amortiguada. En el ejemplo a continuación, la solución amortiguada (un ácido débil, pKa = 5.0, y su base conjugada) se encuentra, al inicio, en uno de cuatro valores de pH; se calcula el cambio de pH producido cuando se añaden 0.1 mEq de KOH a 1 mEq de cada solución:
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Note que el cambio de ΔpH por mEq de OH− añadido depende del pH inicial. La solución se resiste a cambios del pH con mayor eficacia a valores de pH cercanos a la pKa. Una solución de un ácido débil y su base conjugada amortigua de manera más eficaz en el rango de pH de pKa ± 1.0 unidades de pH.
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La figura 2-5 también ilustra la carga neta en una molécula del ácido como una función del pH. Una carga fraccionaria de −0.5 no significa que una molécula individual porta una carga fraccionaria sino que la probabilidad es de 0.5 de que una molécula dada tenga una carga negativa de unidad en cualquier momento dado en el tiempo. La consideración de la carga neta sobre macromoléculas como una función del pH proporciona la base para técnicas de separación, como la cromatografía de intercambio de ion y la electroforesis.
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La fuerza del ácido depende de la estructura molecular
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Muchos ácidos de interés biológico poseen más de un grupo que se disocia. La presencia de carga negativa adyacente obstaculiza la liberación de un protón desde un grupo cercano, lo que aumenta su pKa. Esto queda de manifiesto a partir de los valores de pKa para los tres grupos que se pueden disociar de ácido fosfórico y ácido cítrico (cuadro 2-2). El efecto de la carga adyacente disminuye con la distancia. La segunda pKa para el ácido succínico, que tiene dos grupos metileno entre sus grupos carboxilo, es de 5.6, mientras que la segunda pKa para el ácido glutárico, que tiene un grupo metileno adicional, es de 5.4.
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Los valores de pKa dependen de las propiedades del medio
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El pKa de un grupo funcional también está profundamente influido por el medio circundante. El medio puede aumentar o disminuir la pKa dependiendo de si el ácido no disociado o su base conjugada es la especie cargada. El efecto de la constante dieléctrica sobre la pKa se observa al añadir etanol a agua. La pKa de un ácido carboxílico aumenta, mientras que la de una amina disminuye porque el etanol aminora la capacidad del agua para solvatar una especie cargada. De este modo, los valores pKa de grupos que se están disociando en los interiores de proteínas, están muy afectados por su ambiente local, lo que incluye la presencia o ausencia de agua.