CAPÍTULO 2: Agua y pH

El agua es el componente químico predominante de los organismos vivos. Sus singulares propiedades físicas, que incluyen la capacidad para solvatar una amplia gama de moléculas orgánicas e inorgánicas, se derivan de su estructura bipolar y de su excepcional capacidad para formar enlaces de hidrógeno. La manera en que el agua interactúa con una biomolécula solvatada influye sobre la estructura de ambas, tanto de la biomolécula como del agua. El agua, un excelente nucleófilo, es un reactivo o un producto en muchas reacciones metabólicas. La regulación del equilibrio del agua depende de mecanismos hipotalámicos que controlan la sed, de la hormona antidiurética (ADH), de la retención o excreción de agua por los riñones, y de la pérdida por evaporación. La diabetes insípida nefrogénica, que comprende la incapacidad para concentrar orina o para hacer ajustes a cambios sutiles de la osmolaridad del líquido extracelular, se produce por falta de capacidad de respuesta de los osmorreceptores de los túbulos renales a la ADH.

El agua tiene una propensión leve a disociarse hacia iones hidróxido y protones. La concentración de protones, o acidez, de soluciones acuosas por lo general se reporta usando la escala de pH logarítmica. El bicarbonato y otros amortiguadores en circunstancias normales mantienen el pH del líquido extracelular entre 7.35 y 7.45. Las alteraciones sospechadas del equilibrio acidobásico se verifican al medir el pH de la sangre arterial y el contenido de CO₂ de la sangre venosa. Las causas de acidosis (pH sanguíneo < 7.35) son cetosis diabética y acidosis láctica. La alcalosis (pH > 7.45) puede presentarse después de vómitos de contenido gástrico ácido.

Las moléculas de agua forman dipolos

Una molécula de agua es un tetraedro irregular, un tanto asimétrico, con oxígeno en su centro (figura 2-1). Los dos hidrógenos y los electrones no compartidos de los dos orbitales sp³-hibridados restantes ocupan los ángulos del tetraedro. El ángulo de 105 grados entre los hidrógenos difiere un poco del ángulo tetraédrico ideal, de 109.5 grados. El amoniaco también es tetraédrico, con un ángulo de 107 grados entre sus tres hidrógenos. El átomo de oxígeno fuertemente electronegativo en el agua empuja los electrones en dirección contraria a los núcleos de hidrógeno, lo que los deja con una carga positiva parcial, mientras que sus dos pares de electrones no compartidos constituyen una región de carga negativa local.

Una molécula con carga eléctrica distribuida de manera asimétrica alrededor de su estructura se denomina un dipolo. La constante dieléctrica alta del agua depende de su dipolo fuerte. Como se describe de manera cuantitativa mediante la ley de Coulomb, la fuerza de la interacción F entre partículas que tienen carga opuesta es inversamente proporcional a la constante dieléctrica ε del medio circundante. La constante dieléctrica para un vacío es la unidad; para el hexano es 1.9; para el etanol, 24.3, y para el agua, 78.5. Por ende, el agua disminuye mucho la fuerza de atracción entre especies cargadas y polares en comparación con ambientes libres de agua que tienen constantes dieléctricas más bajas. Su fuerte dipolo y constante dieléctrica alta permiten al agua disolver grandes cantidades de compuestos cargados, como las sales.

Las moléculas de agua forman enlaces de hidrógeno

Un núcleo de hidrógeno parcialmente desprotegido, unido de manera covalente a un átomo de oxígeno o de nitrógeno que extrae electrón, puede interactuar con un par de electrones no compartidos sobre otro átomo de oxígeno o nitrógeno para formar un enlace de hidrógeno. Dado que las moléculas de agua tienen estas dos características, la formación de enlaces de hidrógeno favorece la autoasociación de moléculas de agua hacia disposiciones ordenadas (figura 2-2). La formación de enlaces de hidrógeno ejerce una profunda influencia sobre las propiedades físicas del agua, lo que explica su viscosidad, tensión superficial y punto de ebullición relativamente altos. En promedio, cada molécula en agua líquida se asocia por medio de enlaces de hidrógeno con otras 3.5. Estos enlaces son hasta cierto punto débiles y transitorios, con una vida media de unos pocos nanosegundos o menos. La rotura de un enlace de hidrógeno en agua líquida sólo requiere alrededor de 4.5 kcal/mol, menos de 5% de la energía necesaria para romper un enlace O—H covalente.

La formación de enlaces de hidrógeno permite al agua disolver muchas biomoléculas orgánicas que contienen grupos funcionales que pueden participar en la formación de enlaces de hidrógeno. Los átomos de oxígeno de aldehídos, cetonas y amidas, por ejemplo, proporcionan pares solitarios de electrones que tienen la capacidad de servir como aceptores de hidrógeno. Los alcoholes, los ácidos carboxílicos y las aminas pueden servir como aceptores de hidrógeno y como donadores de átomos de hidrógeno desprotegidos para formación de enlaces de hidrógeno (figura 2-3).

Los enlaces covalentes y no covalentes estabilizan moléculas biológicas

El enlace covalente es la mayor fuerza que mantiene juntas a las moléculas (cuadro 2-1). Las fuerzas no covalentes, aunque son de menor magnitud, hacen contribuciones importantes a la estructura, estabilidad y competencia funcional de macromoléculas en las células vivas. Estas fuerzas, que pueden ser de atracción o de repulsión, comprenden interacciones tanto dentro de la biomolécula como entre la misma y el agua, que es el principal componente del ambiente circundante.

Las biomoléculas se pliegan para colocar a grupos polares y cargados sobre sus superficies

Casi todas las biomoléculas son anfipáticas; esto es, poseen regiones con alto contenido de grupos funcionales cargados o polares, así como regiones con carácter hidrofóbico. Las proteínas tienden a plegarse con los grupos R de aminoácidos con cadenas laterales hidrofóbicas en el interior. Los aminoácidos con cadenas laterales de aminoácidos cargadas o polares (p. ej., arginina, glutamato, serina; vea cuadro 3-1) por lo general están presentes sobre la superficie en contacto con agua. Un modelo similar prevalece en una bicapa de fosfolípidos, donde los “grupos con cabeza” cargada de fosfatidil serina o fosfatidil etanolamina tienen contacto con agua, mientras que sus cadenas laterales de ácido (acilo) graso hidrofóbicas se agrupan juntas y excluyen el agua (vea figura 40-5). Este modelo maximiza las oportunidades para la formación de interacciones de carga-dipolo, dipolo-dipolo, y formación de enlaces de hidrógeno, favorables desde el punto de vista energético entre grupos polares sobre la biomolécula y el agua. También minimiza contactos desfavorables desde el punto de vista energético entre el agua y grupos hidrofóbicos.

Interacciones hidrofóbicas

El término “interacción hidrofóbica” (o hidrófoba) alude a la tendencia de compuestos no polares a autoasociarse en un ambiente acuoso. Tal autoasociación no está impulsada por atracción mutua ni por lo que a veces es denominado de manera incorrecta como “enlaces hidrofóbicos”. La autoasociación minimiza la disrupción de interacciones desfavorables desde el punto de vista energético entre las moléculas de agua circundantes.

Dado que los hidrógenos de grupos no polares —como los grupos metileno de hidrocarburos— no forman enlaces de hidrógeno, afectan la estructura del agua que los rodea. Las moléculas de agua adyacentes a un grupo hidrofóbico tienen restricción en cuanto al número de orientaciones (grados de libertad) que les permiten participar en el número máximo de enlaces de hidrógeno favorables desde el punto de vista energético. La formación máxima de múltiples enlaces de hidrógeno, que maximiza la entalpía, sólo puede mantenerse al aumentar el orden de las moléculas de agua adyacentes, con un decremento acompañante de la entropía.

La segunda ley de la termodinámica establece que la energía libre óptima de una mezcla de hidrocarburo-agua está en función tanto de la entalpía máxima (por formación de enlaces de hidrógeno) como de la entropía mínima (grados máximos de libertad). De este modo, las moléculas no polares tienden a formar gotitas a fin de minimizar el área de superficie expuesta y reducir el número de moléculas de agua cuya libertad de movimiento se restringe. De modo similar, en el ambiente acuoso de la célula viva las porciones hidrofóbicas de biopolímeros tienden a estar sepultadas dentro de la estructura de la molécula o dentro de una bicapa lípida, lo que minimiza el contacto con agua.

Interacciones electrostáticas

Las interacciones entre grupos cargados ayudan a dar forma a la estructura biomolecular. Las interacciones electrostáticas entre grupos que tienen carga opuesta dentro de biomoléculas o entre las mismas se denominan puentes de sal, los cuales tienen fuerza comparable a la de los enlaces de hidrógeno, pero actúan en distancias mayores; por ende, a menudo facilitan el enlace de moléculas y iones cargados a proteínas y ácidos nucleicos.

Fuerzas de Van der Waals

Surgen por atracciones entre dipolos transitorios generados por el movimiento rápido de electrones de todos los átomos neutros. Las fuerzas de Van der Waals —mucho más débiles que los enlaces de hidrógeno, pero abundantes— disminuyen en términos de la sexta potencia de la distancia que separa a los átomos (figura 2-4). De este modo, actúan en distancias muy cortas, por lo general de 2 a 4 Å.

Fuerzas múltiples estabilizan biomoléculas

La doble hélice de DNA ilustra la contribución de múltiples fuerzas a la estructura de biomoléculas. Si bien cada cadena de DNA individual se mantiene junta por medio de enlaces covalentes, las dos hebras de la hélice se mantienen unidas de manera exclusiva mediante interacciones no covalentes. Estas últimas comprenden enlaces de hidrógeno entre bases de nucleótido (formación de pares de bases de Watson-Crick) e interacciones de Van der Waals entre las bases de purina y pirimidina apiladas. La doble hélice presenta los grupos fosfato cargados y grupos hidroxilo polares de los azúcares ribosa del esqueleto del DNA a agua mientras que sepulta dentro las bases nucleótido relativamente hidrofóbicas. El esqueleto extendido maximiza la distancia entre fosfatos que tienen carga negativa, lo que minimiza interacciones electrostáticas desfavorables (vea figura 34-2).

Las reacciones metabólicas a menudo comprenden el ataque por pares solitarios de electrones que residen sobre moléculas ricas en electrones llamadas nucleófilos sobre átomos con pocos electrones llamados electrófilos. Los nucleófilos y electrófilos no necesariamente poseen una carga negativa o positiva formal. El agua, cuyos dos pares solitarios de electrones sp³ tienen una carga negativa parcial (figura 2-1), es un excelente nucleófilo. Otros nucleófilos de importancia biológica son los átomos de oxígeno de fosfatos, alcoholes y ácidos carboxílicos; el azufre de tioles; el nitrógeno de aminas y el anillo imidazol de la histidina. Los electrófilos comunes son los carbonos carbonilo en amidas, ésteres, aldehídos y cetonas, y los átomos de fósforo de fosfoésteres.

El ataque nucleofílico por agua en forma típica origina la división de los enlaces amida, glucósido o éster que mantienen juntos a los biopolímeros. Este proceso recibe el nombre de hidrólisis. A la inversa, cuando unidades de monómeros se unen para formar biopolímeros como proteínas o glucógeno, el agua es un producto, por ejemplo, durante la formación de un enlace peptídico entre dos aminoácidos:

Si bien la hidrólisis es una reacción favorecida desde el punto de vista termodinámico, los enlaces amida y fosfoéster de polipéptidos y oligonucleótidos son estables en el ambiente acuoso de la célula. Esta conducta al parecer paradójica refleja el hecho de que la termodinámica que rige el equilibrio de una reacción no determina el índice al cual procederá hacia su punto de equilibrio. En las células, catalíticos proteína llamados enzimas aceleran el índice de reacciones hidrolíticas cuando es necesario. Las proteasas catalizan la hidrólisis de proteínas hacia los aminoácidos que las componen, mientras que las nucleasas catalizan la hidrólisis de los enlaces fosfoéster en el DNA y el RNA. Se requiere control cuidadoso de las actividades de estas enzimas para asegurar que sólo actúen sobre moléculas blanco apropiadas en momentos apropiados.

Muchas reacciones metabólicas comprenden transferencia de grupo

Muchas de las reacciones enzimáticas de las cuales depende la síntesis y desintegración de biomoléculas comprenden la transferencia de un grupo químico G desde un donador D hacia un aceptor A para formar un complejo de grupo aceptor, A—G:

Por ejemplo, la hidrólisis y la fosforólisis de glucógeno comprenden la transferencia de grupos glucosilo a agua o a ortofosfato. La constante de equilibrio para la hidrólisis de enlaces covalentes favorece fuertemente la formación de productos de división. Por el contrario, en muchos casos las reacciones de transferencia de grupo de las cuales depende la biosíntesis de macromoléculas comprenden la formación no favorecida termodinámicamente de enlaces covalentes. Los catalíticos de enzimas desempeñan una función crucial en la superación de estas barreras en virtud de su capacidad para enlazar directamente entre sí dos reacciones que en circunstancias normales están separadas. Mediante vincular una reacción de transferencia de grupo energéticamente desfavorable con una reacción termodinámicamente favorable, como la hidrólisis de ATP, puede generarse una nueva reacción acoplada cuya carga general neta en energía libre favorece la síntesis de biopolímero.

Dado el carácter hidrofílico del agua y su concentración alta en las células, ¿por qué los biopolímeros como las proteínas y el DNA son relativamente estables? Y ¿cómo puede ocurrir síntesis de biopolímeros en un ambiente acuoso que favorece la hidrólisis? Para contestar ambas preguntas son fundamentales las propiedades de las enzimas. En ausencia de catálisis enzimática, incluso las reacciones que son muy favorecidas desde el punto de vista termodinámico no necesariamente tienen lugar con rapidez. El control preciso y diferencial de la actividad enzimática, y el secuestro de enzimas en orgánulos específicos, determinan las circunstancias fisiológicas bajo las cuales un biopolímero dado se sintetizará o se degradará. La capacidad de los sitios activos de enzima para secuestrar sustratos en un ambiente del cual se puede excluir agua facilita la síntesis de biopolímero.

Las moléculas de agua muestran una tendencia leve pero importante a disociarse

La capacidad del agua para ionizarse, si bien es leve, tiene importancia fundamental para la vida. Dado que el agua tiene la capacidad de actuar como un ácido y como una base, su ionización puede representarse como una transferencia de protón intermolecular que forma un ion hidronio (H₃O⁺) y un ion hidróxido (OH⁻):

El protón transferido en realidad se relaciona con una agrupación de moléculas de agua. Los protones existen en solución no sólo como H₃O⁺, sino también como multímeros tipo H₅O₂⁺ y H₇O₃⁺; sin embargo, el protón se representa de manera sistemática como H⁺, aun cuando de hecho está muy hidratado.

Dado que los iones hidronio e hidróxido se recombinan de manera continua para formar moléculas de agua, es imposible declarar que un hidrógeno u oxígeno individual está presente como un ion o formando parte de una molécula de agua. En un instante es un ion, pero al siguiente forma parte de una molécula de agua; de modo que no se consideran iones o moléculas individuales. En lugar de eso, se hace referencia a la probabilidad de que en cualquier instante en el tiempo un hidrógeno estará presente como ion o como parte de una molécula de agua. Dado que 1 g de agua contiene 3.46 × 10²² moléculas, la ionización del agua puede describirse de manera estadística. Declarar que la probabilidad de que un hidrógeno exista como un ion es de 0.01 significa que, en cualquier momento dado en el tiempo, un átomo de hidrógeno tiene 1 probabilidad en 100 de ser un ion pero 99 probabilidades en 100 de formar parte de una molécula de agua. La probabilidad real de que un átomo de hidrógeno en agua pura exista como un ion hidrógeno es de alrededor de 1.8 × 10⁻⁹. De este modo, la probabilidad de que forme parte de una molécula de agua es de casi la unidad. Dicho de otra manera, por cada ion hidrógeno y cada ion hidróxido en agua pura, hay 1.8 mil millones o 1.8 × 10⁹ moléculas de agua. Sin embargo, los iones hidrógeno y los iones hidróxido contribuyen de manera importante a las propiedades del agua.

Para la disociación del agua,

donde los corchetes representan concentraciones molares (estrictamente hablando, actividades molares) y K es la constante de disociación. Puesto que un mol de agua pesa 18 g, 1 litro (L) (1 000 g) de agua contiene 1 000 ÷ 18 = 55.56 mol. Así, el agua pura es 55.56 molar. Dado que la probabilidad de que un hidrógeno en agua pura exista como un ion hidrógeno es de 1.8 × 10⁻⁹, la concentración molar de iones H⁺ (o de iones OH⁻) en agua pura es el producto de la probabilidad, 1.8 × 10⁻⁹, veces la concentración molar de agua, 55.56 mol/L. El resultado es 1.0 × 10⁻⁷ mol/L.

Ahora es posible calcular la constante de disociación K para el agua pura:

La concentración molar del agua, 55.56 mol/L, es demasiado grande como para que la disociación la afecte de manera significativa, de modo que se considera que, en esencia, es constante. Así, esta constante puede incorporarse en la constante de disociación K para proporcionar una nueva y útil constante K_w (W, de water, “agua”) llamada el producto ion para el agua. La relación entre K_w y K se muestra a continuación:

Note que las dimensiones de K son mol por litro y las de K_w son mol² por L². Como su nombre lo sugiere, el producto ion K_w es igual desde el punto de vista numérico al producto de las concentraciones molares de H⁺ y OH⁻:

A 25 °C, K_w = (10⁻⁷)², o 10⁻¹⁴ (mol/L)²; a temperaturas por debajo de 25 °C K_w es un poco menor de 10⁻¹⁴, en tanto que a temperaturas superiores a 25 °C es un poco mayor de 10⁻¹⁴. Dentro de las limitaciones declaradas del efecto de la temperatura, K_w es igual a 10⁻¹⁴ (mol/L)² para todas las soluciones acuosas, incluso soluciones de ácidos o bases. Se usa K_w para calcular el pH de soluciones ácidas y básicas.

El término pH fue introducido en 1909 por Sörensen, quien lo definió como el logaritmo negativo de la concentración de ion hidrógeno:

Esta definición, si bien no es rigurosa, es suficiente para muchos propósitos bioquímicos; a fin de calcular el pH de una solución:

1. Se calcula la concentración de ion hidrógeno [H⁺].

2. Se calcula el logaritmo base 10 de [H⁺].

3. El pH es el negativo del valor que se encuentra en el paso 2.

   Por ejemplo, para agua pura a 25 °C,

Este valor también se conoce como la potencia (power [inglés], puissant [francés], o potennz [alemán]) del exponente, de ahí el uso de “p”.

Los valores de pH bajos corresponden a concentraciones altas de H⁺, y los valores de pH altos corresponden a concentraciones bajas de H⁺.

Los ácidos son donadores de protones y las bases son aceptores de protones. Los ácidos fuertes (p. ej., HCl, H₂SO₄) se disocian por completo hacia aniones y protones, incluso en soluciones fuertemente acídicas (pH bajo); por su parte, los ácidos débiles se disocian sólo en parte en soluciones acídicas. De modo similar, las bases fuertes (p. ej., KOH, NaOH) —no así las bases débiles como Ca(OH)₂— están por completo disociadas a pH alto. Muchas sustancias bioquímicas son ácidos débiles. Las excepciones son los intermediarios fosforilados, cuyo grupo fosforilo contiene dos protones disociables, el primero de los cuales es fuertemente acídico.

Los ejemplos que siguen ilustran cómo calcular el pH de soluciones ácidas y básicas.

Ejemplo 1: ¿Cuál es el pH de una solución cuya concentración de ion hidrógeno es de 3.2 × 10⁻⁴ mol/L?

Ejemplo 2: ¿Cuál es el pH de una solución cuya concentración de ion hidróxido es de 4.0 × 10⁻⁴ mol/L? Primero se define una cantidad pOH que es igual a −log [OH⁻] y que puede derivarse a partir de la definición de K_w:

Por ende,

o

Para resolver el problema mediante este método:

Ahora:

Los ejemplos anteriores ilustran de qué modo la escala de pH logarítmica facilita la emisión de reporte y la comparación de concentraciones de ion hidrógeno que difieren por órdenes de magnitud de otra, esto es, 0.00032 M (pH 3.5) y 0.000000000025 M (pH 10.6).

Ejemplo 3: ¿Cuáles son los valores de pH de a) 2.0 × 10⁻² mol/L KOH y de b) 2.0 − 10⁻⁶ mol/L KOH? El OH⁻ surge a partir de dos fuentes: KOH y agua. Dado que el pH está determinado por el [H⁺] total (y el pOH por el [OH⁻] total), ambas fuentes deben considerarse. En el primer caso, a), la contribución del agua al [OH⁻] total es insignificante; es imposible decir lo mismo para el segundo caso, b):

Una vez que se ha llegado a una decisión acerca de la importancia de la contribución por el agua, es factible calcular el pH como se mencionó.

Los ejemplos anteriores suponen que la base fuerte KOH está por completo disociada en solución y que, entonces, la concentración de iones OH⁻ fue igual a la del KOH más la presente al principio en el agua. Esta suposición es válida para soluciones diluidas de bases o ácidos fuertes, no así para bases o ácidos débiles. Dado que los electrólitos débiles sólo se disocian un poco en solución, es necesario usar la constante de disociación para calcular la concentración de [H⁺] (o de [OH⁻]) producida por una molaridad dada de un ácido (o base) débil antes de calcular el [H⁺] total (o el [OH⁻] total) y después el pH.

Los grupos funcionales que son ácidos débiles tienen gran importancia fisiológica

Muchas sustancias bioquímicas poseen grupos funcionales que son ácidos o bases débiles. Los grupos carboxilo, los grupos amino y los ésteres fosfato, cuya segunda disociación cae dentro del rango fisiológico, están presentes en proteínas y ácidos nucleicos, en casi todas las coenzimas y en casi todos los metabolitos intermediarios. De este modo, el conocimiento de la disociación de ácidos y bases débiles es básico para entender la influencia del pH intracelular sobre la estructura y la actividad biológica. Las separaciones basadas en carga, como la electroforesis y la cromatografía de intercambio iónico, también se entienden mejor en términos de la conducta de disociación de grupos funcionales.

La especie protonada (p. ej., HA o R—NH₃⁺) recibe la denominación de ácido, en tanto que la especie no protonada (p. ej., A⁻ o R—NH₂) es su base conjugada. De modo similar, puede hacerse referencia a una base (p. ej., A⁻ o R—NH₂) y su ácido conjugado (p. ej., HA o R—NH₃⁺).

Las fuerzas relativas de ácidos y bases débiles se expresan en términos de sus constantes de disociación. A continuación se muestran las expresiones para la constante de disociación (K_a) para dos ácidos débiles representativos, R—COOH y R—NH₃⁺.

Puesto que los valores numéricos de K_a para ácidos débiles son números exponenciales negativos, K_a se expresa como pK_a, donde

Note que la pK_a está relacionada con la K_a como el pH lo está con el [H⁺]. Mientras más fuerte es el ácido, más bajo es su valor de pK_a.

Los ácidos débiles representativos (izquierda), sus bases conjugadas (centro), y valores de pK_a (derecha) incluyen los que siguen:

La pK_a se usa para expresar las fuerzas relativas tanto de ácidos como de bases. Para cualquier ácido débil, su conjugado es una base fuerte; de modo similar, el conjugado de una base fuerte es un ácido débil. Las fuerzas relativas de bases se expresan en términos de la pK_a de sus ácidos conjugados. Para compuestos polipróticos que contienen más de un protón disociable, se asigna un número subíndice a cada disociación, comenzando a partir de la unidad en orden decreciente de acidez relativa. Para una disociación del tipo

el pK_a es el pH al cual la concentración del ácido R—NH₃⁺ es igual a la de la base R—NH₂.

A partir de las ecuaciones anteriores que relacionan la K_a con el [H⁺] y con las concentraciones de ácido no disociado y su base conjugadas, cuando

o cuando

entonces

De este modo, cuando las especies asociada (protonada) y disociada (base conjugada) están presentes a iguales concentraciones, la concentración de ion hidrógeno [H⁺] prevaleciente es igual desde el punto de vista numérico a la constante de disociación, K_a. Si se toman los logaritmos de ambos lados de la ecuación anterior y se multiplican por −1, las expresiones quedan como sigue:

Dado que −log K_a se define como pK_a y −log [H⁺] define al pH, la ecuación puede reescribirse como

esto es, la pK_a de un grupo ácido es el pH al cual las especies protonada y no protonada están presentes a concentraciones iguales. La pK_a para un ácido puede determinarse al añadir 0.5 equivalente de álcali por equivalente de ácido. El pH resultante será igual a la pK_a del ácido.

La ecuación de Henderson-Hasselbalch describe el comportamiento de ácidos débiles y amortiguadores

La ecuación de Henderson-Hasselbach se deduce a continuación.

Un ácido débil, HA, se ioniza como sigue:

La constante de equilibrio para esta disociación es

La multiplicación cruzada da

Se dividen ambos lados por [A⁻]:

Se toma el logaritmo de ambos lados:

Se multiplica todo por − 1:

Se sustituye el pH y la pK_a para −log [H⁺] y −log K_a, respectivamente; entonces:

La inversión del último término elimina el signo de menos y da la ecuación de Henderson-Hasselbach:

La ecuación de Henderson-Hasselbalch tiene gran valor predictivo en equilibrios protónicos. Por ejemplo,

1. Cuando exactamente la mitad de un ácido está neutralizada, [A⁻] = [HA]. En estas condiciones,

• Por ende, cuando la mitad de un ácido está neutralizada, pH w = pK_a.

1. Cuando la proporción [A⁻]/HA] = 100:1,

1. Cuando la proporción [A⁻]/HA] = 1:10,

Si la ecuación se evalúa a proporciones de [A⁻]/[HA] que varían desde 10³ hasta 10⁻³ y se grafican los valores de pH calculados, el gráfico resultante describe la curva de titulación para un ácido débil (figura 2-5).

Las soluciones de ácidos débiles y sus sales amortiguan cambios del pH

Las soluciones de ácidos o bases débiles y sus conjugados muestran amortiguación, la capacidad para resistir a un cambio del pH después de la adición de un ácido o una base fuerte. Muchas reacciones metabólicas se acompañan de liberación o captación de protones. El metabolismo oxidativo produce CO₂, el anhídrido del ácido carbónico, que de no amortiguarse produciría acidosis grave. El mantenimiento biológico de un pH constante comprende amortiguación mediante fosfato, bicarbonato y proteínas, que aceptan o liberan protones para resistir a un cambio del pH. En experimentos de laboratorio donde se usan extractos de tejido o enzimas, el pH constante se mantiene por medio de la adición de amortiguadores como MES (ácido [2-N-morfolino] etanosulfónico, pK_a 6.1), ortofosfato inorgánico (pK_a2 7.2), HEPES (ácido N-hidroxietilpiperazina-N’-2-etanosulfónico, pK_a 6.8) o Tris (tris[hidroximetil] aminometano, pK_a 8.3). El valor de pK_a respecto al pH deseado es el principal determinante de cuál amortiguador se selecciona.

La amortiguación se observa al usar un medidor de pH mientras se titula un ácido o una base débil (figura 2-5). También es factible calcular la desviación de pH que acompaña a la adición de ácido o base a una solución amortiguada. En el ejemplo a continuación, la solución amortiguada (un ácido débil, pK_a = 5.0, y su base conjugada) se encuentra, al inicio, en uno de cuatro valores de pH; se calcula el cambio de pH producido cuando se añaden 0.1 mEq de KOH a 1 mEq de cada solución:

Note que el cambio de ΔpH por mEq de OH⁻ añadido depende del pH inicial. La solución se resiste a cambios del pH con mayor eficacia a valores de pH cercanos a la pK_a. Una solución de un ácido débil y su base conjugada amortigua de manera más eficaz en el rango de pH de pK_a ± 1.0 unidades de pH.

La figura 2-5 también ilustra la carga neta en una molécula del ácido como una función del pH. Una carga fraccionaria de −0.5 no significa que una molécula individual porta una carga fraccionaria sino que la probabilidad es de 0.5 de que una molécula dada tenga una carga negativa de unidad en cualquier momento dado en el tiempo. La consideración de la carga neta sobre macromoléculas como una función del pH proporciona la base para técnicas de separación, como la cromatografía de intercambio de ion y la electroforesis.

La fuerza del ácido depende de la estructura molecular

Muchos ácidos de interés biológico poseen más de un grupo que se disocia. La presencia de carga negativa adyacente obstaculiza la liberación de un protón desde un grupo cercano, lo que aumenta su pK_a. Esto queda de manifiesto a partir de los valores de pK_a para los tres grupos que se pueden disociar de ácido fosfórico y ácido cítrico (cuadro 2-2). El efecto de la carga adyacente disminuye con la distancia. La segunda pK_a para el ácido succínico, que tiene dos grupos metileno entre sus grupos carboxilo, es de 5.6, mientras que la segunda pK_a para el ácido glutárico, que tiene un grupo metileno adicional, es de 5.4.

Los valores de pK_a dependen de las propiedades del medio

El pK_a de un grupo funcional también está profundamente influido por el medio circundante. El medio puede aumentar o disminuir la pK_a dependiendo de si el ácido no disociado o su base conjugada es la especie cargada. El efecto de la constante dieléctrica sobre la pK_a se observa al añadir etanol a agua. La pK_a de un ácido carboxílico aumenta, mientras que la de una amina disminuye porque el etanol aminora la capacidad del agua para solvatar una especie cargada. De este modo, los valores pK_a de grupos que se están disociando en los interiores de proteínas, están muy afectados por su ambiente local, lo que incluye la presencia o ausencia de agua.

• El agua forma agrupaciones enlazadas por hidrógeno consigo misma y con otros donadores o aceptores de protones. Los enlaces de hidrógeno explican la tensión superficial, viscosidad, estado líquido a temperatura ambiente y el poder solvente del agua.

• Los compuestos que contienen O, N o S pueden servir como donadores o aceptores de enlaces de hidrógeno.

• Las fuerzas entrópicas dictan que las macromoléculas exponen regiones polares a una interfaz acuosa y sepultan regiones no polares.

• Los puentes de sal, las interacciones hidrofóbicas y las fuerzas de Van der Waals participan en el mantenimiento de la estructura molecular.

• El pH es el logaritmo negativo de [H⁺]. Un pH bajo caracteriza a una solución ácida, mientras que un pH alto denota una solución básica.

• La fuerza de ácidos débiles se expresa mediante la pK_a, el logaritmo negativo de la constante de disociación de ácido. Los ácidos fuertes tienen valores de pK_a bajos, en tanto que los débiles muestran valores de pK_a altos.

• Los amortiguadores resisten a un cambio del pH cuando se producen o consumen protones. La capacidad amortiguadora máxima ocurre ± 1 unidad de pH a uno u otro lado de la pK_a. Los amortiguadores fisiológicos son bicarbonato, ortofosfato y proteínas.