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Un sistema de control puede ser definido como un conjunto de componentes interconectados, cuyo propósito es lograr una respuesta deseada a estímulos externos. La “respuesta deseada” podría ser el seguimiento de una trayectoria dinámica especificada, en cuyo caso el sistema de control se define como un servomecanismo. Un ejemplo de este tipo de control, es la ejecución motora-visual de las funciones de manejo de un automóvil en una carretera. Existe una segunda clase de sistemas de control denominados reguladores, en los cuales la “respuesta deseada” es el mantenimiento de un parámetro físico dentro de límites especificados, su ejemplo más simple es el termostato.
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Existen dos formas básicas de operación de un sistema de control. En circuito de lazo abierto, en el cual la respuesta del sistema está definida sólo por los estímulos controladores. Por ejemplo, supongamos que deseamos controlar la temperatura de una habitación en invierno mediante el uso de un aparato de aire acondicionado que calienta y genera la circulación del aire dentro de la habitación. Si colocamos el controlador de temperatura en un rango intermedio se obtendrá un clima cómodo en la habitación durante las primeras horas de la mañana; sin embargo, a medida que transcurre el día y la temperatura ambiental sube, ocurre lo mismo dentro de la habitación, debido a que la velocidad de aporte calorífico por el calentador es mayor que la pérdida calorífica desde la habitación hacia el ambiente. A la inversa, conforme empiece a anochecer la temperatura ambiental decrece y el clima de la habitación se enfría por debajo del nivel deseado, a menos que se ajuste el rango operacional del dispositivo. He ahí una limitación de los sistemas de control de lazo abierto, los cuales pueden operar de manera satisfactoria siempre y cuando las condiciones externas no los afecten. Este ejemplo es un análogo físico del control termorregulatorio de los así llamados animales de “sangre fría”: su diseño de los procesos termorregulatorios no les permite mantener la temperatura de su eje corpóreo a un nivel independiente de los cambios del medio; por consiguiente, su nivel metabólico está en función de la temperatura ambiental.
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De nuevo citando el ejemplo anterior, una manera de superar la limitación de su diseño sería predecir de antemano los cambios en temperatura ambiental y “preprogramar” su rango operacional. Pero, ¿cómo determinar el ajuste que debe hacerse, de acuerdo con las diferentes condiciones térmicas ambientales? Un esquema sería medir la temperatura de la habitación, comparar esta medida con un valor deseado y ajustar el rango operacional del dispositivo en proporción a la “diferencia” entre estas dos temperaturas. Este diseño es denominado control de retroalimentación proporcional. Existen otros diseños de control para solucionar esta situación, como se analiza a continuación; sin embargo, la característica común a todos ellos es que todos emplean retroalimentación. En el ejemplo citado, la salida del sistema (temperatura de la habitación) es “retroalimentada” y usada para ajustar la entrada (velocidad del calentador). Por consiguiente, ahora hay un sistema de control, el cual opera en circuito de lazo cerrado, lo que le permite ser autorregulatorio. Esta estrategia de control es extrapolable en la Naturaleza al sistema de control de la temperatura de los animales “homeotermos” de sangre caliente, en los cuales existen mecanismos de control compensatorio automático, con el objeto de minimizar cambios en la temperatura de su eje corpóreo central (figura 3-2).
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En este contexto cabe describir el patrón general y propósito de los sistemas de control con retroalimentación, bien sean biológicos o diseñados por el ser humano. En la figura 3-3 se emplea la notación del “diagrama de bloque”, un instrumento descriptivo en análisis de sistemas. En esta notación cada proceso unitario (planta) está representado por un bloque con una entrada yc (señales de control) y una salida y (variable regulada). La salida depende de la entrada de acuerdo con una “ley de sistemas”, la cual puede ser expresada en términos verbales, matemáticos o gráficos. Las interacciones entre estos “procesos unitarios” pueden ser definidas por conexiones entre los bloques.
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Utilizando esta nomenclatura es factible reconocer dos bloques principales o procesos unitarios en un sistema de control con retroalimentación: 1) un sistema controlado (o planta) y 2) un sistema controlador; los cuales están organizados en un “circuito cerrado” o de “retroalimentación”, con sensores apropiados para evaluar de modo estático y dinámico el comportamiento de la variable regulada.
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El objetivo de esta organización es mantener la salida de la planta y (variable regulada) igual o al menos cercana a un valor deseado (yi) a pesar de las perturbaciones (yd), las cuales tratan de oponerse a este objetivo. Para lograr este propósito, la información del valor y, es medida y “retroalimentada” al controlador donde es comparada a un valor de referencia (yi) generándose una señal de error, ye = yi – y, la cual en un sistema de control con retroalimentación negativa es “minimizada”. Para lograrlo el controlador transforma ye en una señal de control yc, la cual origina que la planta cambie su salida en una dirección apropiada para reducir ye.
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Por consiguiente, cualquier desviación de y con relación a yi puede ser corregida de forma “automática” con los siguientes criterios de control: 1) en control proporcional cuando, por ejemplo, se incrementa la magnitud de la variable regulada por un estímulo ambiental sostenido, su respuesta de retroalimentación compensatoria en el nuevo estado estacionario, es minimizar el error, siendo la magnitud de yc “proporcional” a la magnitud del error. Si el estímulo cesa, el valor de la variable regulada retorna a su valor de referencia yi. 2) En control integral la velocidad de la corrección es proporcional a la magnitud del error. La dinámica de la corrección es lenta, pero al final completa, sin ningún error en estado estacionario. 3) En control derivativo, la corrección es proporcional a la “velocidad” de generación del error. La dinámica de la corrección es rápida. En sistemas de control biológico por lo general se utilizan combinaciones de estos criterios de control, la regulación de la presión arterial utiliza una combinación funcional de los controles proporcional y derivativa en su respuesta compensatoria a perturbaciones de diversa índole, por ejemplo en la minimización de su elevación dinámica en eventos hipertensivos, previendo la ocurrencia de accidentes cerebrovasculares.
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En los sistemas de control físico hechos por el ser humano, todos los elementos ilustrados en la figura 3-3 y ya descritos, pueden ser identificados de manera explícita. Es fácil ajustar el punto de referencia en un termostato, y el proceso de resta de y – yi para generar ye es ejecutado por un componente físico específico, el “comparador”, el cual es identificable. De manera incidental es dicha resta (o inversión de signo alrededor del circuito) la que estructura la retroalimentación “negativa” y garantiza que los ajustes en la variable regulada se ejecuten en la dirección correcta.
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En los sistemas de control biológicos es casi imposible identificar un comparador. Quizá sea posible definir de manera cuantitativa un punto de referencia implícito, como valor operacional normal del conjunto de parámetros del sistema, pero se desconoce dónde está y cómo ajustarlo desde el punto de vista operacional. En forma análoga, es factible identificar una inversión de signo alrededor del circuito de control, el sine qua non de la retroalimentación negativa, el cual no es ejecutado por un simple comparador, sino más bien por una relación particular de entrada-salida de algún componente particular, bien sea de la planta o del controlador. Existe un grado de acople cruzado o interacción entre los diferentes sistemas de control fisiológico, por ejemplo, el funcionamiento del sistema cardiovascular depende de sus interacciones con los sistemas respiratorio, renal y endocrino; asimismo poseen la propiedad de adaptabilidad, lo que implica que las compensaciones a estímulos externos se ejecutan no sólo por retroalimentación, sino también permitiendo cambios en el tiempo de los parámetros de su controlador o su planta. Lo que destaca la complejidad en el diseño “natural” de sistemas de control biológicos.
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Aunque hasta aquí se ha hecho énfasis en retroalimentación negativa, ¿cuál es la diferencia fundamental entre un sistema de retroalimentación negativa y uno positivo?
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Hodgkin y Huxley en su trabajo clásico de análisis de la dinámica de generación de un potencial de acción presenta la situación de su fase de despolarización, en la cual la estructura del sistema de retroalimentación define una dinámica, en la cual un incremento en la magnitud de la despolarización genera un aumento en el reclutamiento del número de canales de influjo despolarizante de sodio en la membrana de la célula y viceversa, este incremento en reclutamiento, genera un aumento en la magnitud de la despolarización (figura 3-4).
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Esta situación ilustra la dinámica de “círculo vicioso” del sistema de retroalimentación positivo. La cual parece ser peligrosa, pero que es empleada dentro de límites funcionales preestablecidos en sistemas fisiológicos normales como el descrito y en anormales, por ejemplo, en choque circulatorio causante en su fase de evolución terminal a la muerte de un paciente.
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Así se ilustra el hecho fundamental dinámico de que mientras en un sistema de retroalimentación “positiva” se refuerza no obteniéndose un nuevo estado estacionario, en el de retroalimentación “negativa” existe autocorrección hacia un nuevo estado estacionario, en presencia de una perturbación.
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Por consiguiente, los sistemas automáticos de control con realimentación se caracterizan por:
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Realizar en forma automática una acción de gobierno, manteniendo una variable regulada cercana a su punto de referencia en estado estacionario, cuando es retroalimentación negativa.
El sistema que opera en circuito de lazo cerrado.
El sistema que incluye un proceso sensor de la variable regulada y un proceso comparador de medida con su punto de referencia, como elementos funcionalmente separables del resto.