Tres factores ayudan a determinar si una estimación observada, como la media, es diferente de lo normal: el tamaño de la diferencia, el grado de variabilidad y el tamaño de la muestra.
La distribución t es similar a la distribución z, en especial porque los tamaños de las muestras superan 30 elementos y t se utiliza por lo general en medicina cuando se hacen preguntas sobre la media.
En las publicaciones médicas es común el uso de intervalos de confianza; se utilizan para determinar la confianza con la que podemos asumir que las estimaciones futuras (como la media) variarán en estudios futuros.
La lógica detrás de las pruebas de hipótesis estadísticas suele seguir un sentido inverso; por lo general se asume que no hay diferencia y se espera demostrar que existe una diferencia.
Se requieren varios supuestos para usar la distribución t para los intervalos de confianza o para probar las hipótesis.
Las pruebas de hipótesis son otra forma de abordar la inferencia estadística; se recomienda un enfoque algo rígido con seis pasos.
Los intervalos de confianza y las pruebas estadísticas conducen a las mismas conclusiones, pero los intervalos de confianza proporcionan más información y se recomiendan cada vez más como la mejor manera de presentar los resultados.
En la prueba de hipótesis, se incurre en un error si se concluye que hay una diferencia cuando no existe ninguna (error tipo I o α), así como cuando se concluye que no hay diferencia cuando existe una (error tipo II o β).
El poder es el complemento de un error de tipo II, o β: se concluye que hay una diferencia cuando ésta existe. La potencia depende de varios factores, incluido el tamaño de la muestra. Es un concepto clave en estadística, porque es fundamental que los investigadores tengan una muestra lo suficientemente grande como para detectar si existe una diferencia.
El valor p supone primero que la hipótesis nula es verdadera y luego indica la probabilidad de obtener un resultado como el observado o más extremo. En un lenguaje más directo, el valor p es la probabilidad de que el resultado observado se haya producido por casualidad.
La distribución z, a veces llamada aproximación z a la distribución binomial, se usa para formar intervalos de confianza y probar hipótesis sobre una proporción.
El ancho de los intervalos de confianza (CI, confidence intervals) depende del valor de confianza: El CI de 99% es más amplio que el CI de 95% porque el CI de 99% proporciona mayor confianza.
Los estudios pareados, o antes/después, son muy útiles para detectar cambios que, de otro modo, podrían no ser evidentes a causa de la variación individual, porque cada sujeto actúa como su propio testigo.
Los estudios pareados se analizan analizando las diferencias en sí mismos. Para las variables numéricas, la prueba t pareada es apropiada.
El método estadístico kappa κ se utiliza para comparar el acuerdo entre dos jueces o métodos independientes ...