CAPÍTULO 7: Preguntas de investigación sobre las medias en tres o más grupos

CONCEPTOS CLAVE

Se necesitan pruebas estadísticas especiales cuando se estudian más de dos grupos o cuando en un grupo se miden varias variables.
El análisis de la varianza, o ANOVA, es un método estadístico que divide la varianza de una observación en la varianza entre grupos y el resto de la varianza, denominada varianza dentro del grupo o varianza del error.
En el capítulo 6 (en Prueba F para varianzas iguales) se utilizó la prueba F para comparar dos varianzas entre grupos con el error.
Para comprender la lógica detrás de la prueba es útil un ejemplo de cómo se calcula ANOVA a partir de las fórmulas de definición.
Los términos utilizados en ANOVA son importantes, pero los detalles de los cálculos se dan solo con fines de ilustración. Para todos los procedimientos de ANOVA se utilizaron programas de cómputo.
La ANOVA unidireccional es el método apropiado cuando se estudian más de dos grupos en una variable.
Al igual que con la prueba t, se deben hacer ciertas suposiciones para usar ANOVA y algunas de las más importantes son las varianzas iguales.
Hacer muchas comparaciones entre grupos aumenta las posibilidades de un error de tipo I; es decir, se concluye que existe una diferencia cuando en realidad no es así.
Los investigadores pueden decidir con anticipación qué comparaciones específicas quieren hacer.
El procedimiento de Bonferroni es una manera común de compensar el haber hecho muchas comparaciones entre grupos; trabaja reduciendo el tamaño de α para cada comparación, esencialmente aumentando la diferencia necesaria para ser significativa.
Algunos métodos de comparación múltiple, llamados a posteriori, se realizan solo si los resultados de ANOVA son estadísticamente significativos.
La prueba de Tukey es una de las pruebas a posteriori más recomendadas para comparar diferencias de la media.
El procedimiento a posteriori de Scheffé es el más conservador (requiere una diferencia mayor para ser significativo), pero también es el más versátil.
El procedimiento a posteriori de Newman-Kuels se utiliza con frecuencia en la investigación científica básica.
El procedimiento de Dunnet es la prueba de elección si las únicas comparaciones que se hacen son entre la media en un grupo testigo y las medias en otros.
La ANOVA bidireccional analiza dos factores en lugar de uno, como ocurre en la ANOVA unidireccional. También permite el análisis de la interacción entre dos factores.
Es posible elaborar diseños de ANOVA que impliquen más de dos factores, por lo general llamados diseños factoriales.
Las variables de confusión pueden ser acomodadas por el diseño de bloques aleatorios de ANOVA.
La ANOVA con mediciones repetidas es un procedimiento común en la investigación médica; es análogo a la prueba t pareada con más de dos grupos y también se llama diseño por bloques subdivididos.
Los métodos ANOVA no paramétricos incluyen el método de Kruskal-Wallis para diseños unidireccionales y ANOVA bidireccional de Friedman para mediciones repetidas. Estos métodos son análogos a los procedimientos de Wilcoxon y se utilizan cuando no se ...