CAPÍTULO 8: Preguntas de investigación acerca de relaciones entre variables

CONCEPTOS CLAVE

• La correlación y la regresión son métodos estadísticos que examinan la relación lineal entre dos variables numéricas medidas en los mismos sujetos. La correlación describe una relación y la regresión describe una relación y predice un resultado.

• Los coeficientes de correlación oscilan entre −1 y +1, y ambos indican una relación perfecta entre dos variables. Una correlación igual a 0 indica que no hay relación.

• Los diagramas de dispersión proporcionan una representación visual de la relación entre dos variables numéricas y se recomiendan para verificar una relación lineal y valores extremos.

• El coeficiente de determinación, o r², es la correlación al cuadrado; es el estadístico preferido para describir la fuerza entre dos variables numéricas.

• La prueba t se puede utilizar para probar la hipótesis de que la correlación de la población es cero.

• La transformación z de Fisher se utiliza para formar intervalos de confianza para la correlación o para probar cualquier hipótesis sobre el valor de la correlación.

• La transformación z de Fisher también se puede utilizar para formar intervalos de confianza para la diferencia entre las correlaciones de dos grupos independientes.

• Es posible probar si la correlación entre una primera variable y una segunda, es la misma que la existente entre una tercera y una segunda.

• Cuando una o ambas variables en una correlación están sesgadas, se recomienda la correlación no paramétrica rho de Spearman.

• La regresión lineal recibe ese nombre porque mide solo relaciones de línea recta.

• El método de los mínimos cuadrados es el que se utiliza en casi todos los ejemplos de regresión en medicina. Con una variable independiente y una dependiente, la ecuación de regresión se puede presentar como una línea recta.

• El error estándar de la estimación es un estadístico que se puede utilizar para probar hipótesis o para formar intervalos de confianza, tanto de la intersección como del coeficiente de regresión (pendiente).

• Un uso importante de la regresión es poder predecir los resultados en un grupo futuro de sujetos.

• Al predecir resultados, los límites de confianza se denominan bandas de confianza sobre la línea de regresión. Las predicciones más precisas son para resultados cercanos a la media de la variable independiente X, y se vuelven menos precisos a medida que el resultado se aparta de la media.

• Es posible probar si la línea de regresión es la misma (es decir, tiene la misma pendiente e intersección) en dos grupos diferentes.

• Un residuo es la diferencia entre el resultado real y el pronosticado; observar la distribución de los residuos ayuda a los estadísticos a decidir si el modelo de regresión lineal es el mejor enfoque para analizar los datos.

• La regresión hacia la media puede dar como resultado que un tratamiento o procedimiento parezca valioso cuando no ha tenido un efecto real; tener un grupo testigo ayuda a protegerse contra este problema.

• La correlación y la regresión no deben usarse a menos que las observaciones sean independientes; no ...